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建设银行手机银行关闭短信通知的步骤如下。
1、打开建设银行APP，找到“消息”图标并点击它，在弹出的页面中，找到并点击“消息服务定制”。
2、在弹出的定制页面中，找到并点击“储蓄账户变动通知”，点击关闭短信通知选项，这样，就可以关闭建设银行的短信通知服务了。
还可以通过其他方式关闭短信通知服务：
1、编辑短信“QXZH”发送到建设银行的客服电话，通过取消短信通知的方式关闭短信服务，发送成功后，会收到相应的确认短信，这种方式可能需要开通短信银行服务，也可以拨打建设银行的客服电话，通过人工服务取消短信通知服务，不过这种方式可能需要提供个人信息进行验证。
2、如果银行卡已经绑定了建设银行的手机银行APP，可以通过登录APP并找到相应的设置选项来关闭短信通知服务，具体路径可能因版本不同而有所不同，但通常可以在“账户管理”或“安全中心”等菜单中找到相关设置选项，在关闭短信通知服务时，需要确保已经取消了所有绑定的手机号和账户关联，如果仍有疑虑，可以联系建设银行客服进行咨询和确认。
取消短信通知服务后可能无法及时收到账户变动的通知，建议谨慎考虑是否取消该服务，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员获取更多信息和支持。